Masse volumique de l'air (p)
La masse volumique de l’air (p) est affectée par 3 variables :
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La pression barométrique (PB) en millimètre de mercure
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La température (T) en kelvin
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L’humidité de l’air
Pour une vitesse quelconque, la force de trainée aérodynamique est en partie due à la masse volumique de l’air (kg/m-³), de ce fait la masse volumique joue un rôle important dans la résistance aérodynamique. La masse volumique est proportionnelle à la pression barométrique (PB), celle-ci représente la pression qu’exerce un mélange gazeux (l’air) sur une surface au contact de l’atmosphère.
De plus, la masse volumique est proportionnelle avec à la température (T) en kelvin (K), la température de la masse volumique se calcule toujours avec l’unité du kelvin car le kelvin est dite d’une mesure absolue de la température, c’est-à-dire que la température ne peut pas aller en dessous de 0 K, ce qui représente en degrés – 273 °C, c’est le zéro absolue du kelvin.
Les nombres 760 (en mm hg) et 273 (en K) sont des valeurs constantes de cette formule de la masse volumique, tout comme Po qui est égale à 1,293 kg/m³. Le nombre 760 représente la pression barométrique à l’altitude au-dessus du niveau de la mer. Dans la pratique, on peut convertir les mm de mercure (mm hg) en hectopascal :
1 mm Hg = 1,333 hPa
1 hPa = 0,750 mm Hg
Cela signifie donc que 760 mm hg = 1013 hPa.
Exemple : Masse volumique de la ville de Fougères
Pression Barométrique de Fougères = 744 mm hg.
Température de fougères : 25°C = 293 K.
Donc : P = 1,293 × (744/760) × (273/298) = 1,16 kg/m³
De plus, pour une température quelconque donnée, la pression barométrique diminue avec l’altitude au-dessus du niveau de la mer. Pour une température de 273 Kelvin, la diminution de pression est de 1 hPa tous les 8 mètres d’altitude. La diminution de la pression barométrique se décrit alors par la relation :
PB = 1013 – (altitude en m / 8m)
Exemple La Paz (Bolivie) : Altitude Bolivie : 3630 m donc 3630/8 = 453
La Paz (Bolivie) : 1013 – 453 = 560 hPa
560 hPa = 420 mm hg
Expérience : Influence de la diminution de la pression barométrique d’un fluide avec l’altitude sur la résistance aérodynamique :
Paramètres utilisés :
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Température de 25°C soit de 298 K car 0°C = 273 K donc 273 + 25 = 298 K.
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Basées avec les valeurs suivantes : ApCd = 0,250 m² et Vf = 20m/s
Ap : Aire frontale projetée / Cd : coefficient de trainée aérodynamique / Vf : vitesse d’écoulement du fluide / Ra : Résistance aérodynamique
Pour des paramètres identiques, l’augmentation de l’altitude de 0,171 km (Fougères) à 3,63 km (La Paz) permet une diminution de la masse volumique de l’air et donc également d’une diminution de la résistance aérodynamique.
La masse volumique de l’air est également affectée par l’humidité de l’air, mais cet effet reste assez faible comparé à la température et à la pression barométrique. L’humidité de l’air correspond au pourcentage d’humidité contenu dans l’air contenu dans l’air avant que cette humidité se transforme en eau lorsque que l’air aura condensé (l’air passe d’un état gazeux à un état liquide), plus l’humidité est élevé (environ 70% d’humidité), accompagné d’une chaleur de 30°C alors l’inconfort sera plus important que si la température était de 20°C.